Врахування
часу у фінансових операціях здійснюється шляхом нарахування відсотків. Відсотки - це доходи, що
виплачується позичальником за використання капіталу, отриманого на певний період.
Відсотки розглядаються як плата за відмовлення від використання благ сьогодні
задля майбутніх придбань. Передаючи капітал у позику сьогодні, кредитор
відмовляється від його використання в даний час з метою одержання майбутніх
доходів. Такі доходи повинні бути достатніми для компенсації ризику вкладення
капіталу в дані активи, їх поточна вартість не може бути нижче величини
первісних інвестицій.
Величина процентних доходів
визначається ставкою проценту. Ставка проценту показує відношення
доходу, що виплачується за використання капіталу до його абсолютної величини.
Розрізняють декілька
видів процентних ставок. За критерії, як правило, приймається:
відношення доходу до поточної чи майбутньої вартості активів; а також до якої
суми відноситься величина доходу (до первісної величини чи капіталу з
розрахунком попередніх процентних виплат). Якщо розрахунок проводиться стосовно
поточної вартості, то така ставка називається процентною ставкою і розраховується як відношення
нарощення до базової величини капіталу.
Розрахунки, проведені з
використанням процентної ставки називають математичним
дисконтуванням. У випадках, якщо величина нарощення береться у
відношення до майбутньої вартості, одержана величина називається обліковою ставкою. А розрахунки, що проводяться з її
використанням - банківським
дисконтуванням.
На
основі другого критерію розрізняють дві форми процентів: прості та складні. Прості проценти - мають
місце тоді, коли доходи протягом установленого періоду (як правило, у
розрахунку на рік) нараховуються тільки на суму основного внеску. Протягом
всього терміну інвестування базова величина, на яку нараховуються передбачені
відсотки не змінюється. Доходи, що у такому випадку нараховуються інвестору
можуть виплачуватися за закінченням кожного розрахункового періоду, чи всього
терміну інвестування. Сума, яку одержує вкладник наприкінці терміну
інвестування включає величину внесеного капіталу і сукупність нарахованих
процентних платежів.
Формула
розрахунку майбутньої вартості активів за умов нарахування доходів по простому
проценту має такий вигляд:
МВн
= ПВ (1 + н • р),
де
ПВ - першочергово вкладена сума; МВн - майбутня вартість н-го року; н - кількість років на які розраховуються
вкладення капіталу в даний актив; р -
річна ставка доходу, що нараховується на даний актив.
Наприклад,
майбутня вартість активу з первісним внеском у
100грн., терміном погашення 28 років з річною ставкою доходу в 10 %
складе:
МВ28
= 100 ( 1 +28 - 0, 1 ) = 380 грн.
Якщо
умови позики передбачають, що виплата доходу на даний актив проводиться
щоквартально (М = 4), тоді, одержавши його, інвестор може здійснити додаткові
інвестиції. У випадках, коли дохід протягом року тільки нараховується, але не
виплачується, подібні розрахунки для інвестора втрачають зміст, оскільки він їх
не реалізує. Вони залишаються в емітента і використовуються на його розсуд.
Точно такий характер мають нарахування (не передбачені до виплати) доходів за
підсумками року. Тому розрахунок як проміжних (кілька разів у рік), так і
річних доходів по простому проценту проводиться тільки в тому випадку, якщо
передбачається їх виплата.
Інші
результати дадуть нарахування складних процентів. Складні проценти - мають місце тоді, коли дохід на кожні
наступні періоди (включаючи проміжні) нараховується на суму основного внеску з
урахуванням попередніх процентних виплат. У такому випадку відбувається
реінвестування процентних платежів з метою збільшення доходів інвесторів у
наступні періоди. Нараховані процентні доходи не виплачуються, а
реінвестуються, тобто використовуються емітентом у фінансовій діяльності. При
цьому вони враховуються як додаткові внески з боку інвестора.
Розрахунок майбутньої
вартості інвестицій при
нарахуванні простого та складного процентів показаний у табл. 1.
Таблиця
1
Вартість
інвестицій у розмірі 100 грн. при нарахуванні простого та складного відсотку в
10 % річних .............................
|